Grafik fungsi dan persamaan
Setiap contoh di bawah adalah proyek .eido mandiri yang memuat satu gambar yang memplot fungsi, kurva parametrik, kurva polar, atau persamaan implisit lalu menganimasikan angka-angka di dalamnya. Setiap unduhan memakai format .eido saat ini (manifes version: 2) dan berisi sumber Eidolang yang dapat diedit.
Setelah mengunduh, pilih Buka di header aplikasi lalu pilih file, atau jatuhkan file .eido ke aplikasi. Anda tidak perlu memasang apa pun: tautan Lihat di Penampil memutar proyek di browser.
Gambar di setiap bagian adalah PNG yang diekspor dari gambar yang sama dengan alat ekspor Eidograph, dengan kisi koordinat diaktifkan, dan menampilkan satu bingkai dari lini masa. Buka file untuk memutar seluruh animasi dan menggeser penggeser sendiri.
Grafik fungsi
Parameter Gelombang Sinus
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan apa yang dilakukan tiga bilangan dalam y = a·sin(b·x + c) terhadap gelombang sinus. Kurva abu-abu putus-putus tetap di y = sin x sementara a, b, dan c masing-masing bergerak pada tahapnya sendiri, dan ruas oranye membaca tinggi puncak.
Unduh sine-wave-parameters.eido · Lihat di Penampil
Bentuk Puncak Fungsi Kuadrat
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan bentuk puncak fungsi kuadrat, y = a·(x − h)² + k. Puncaknya adalah titik turunan, sebuah lokus merekam lintasannya saat h bergerak, dan sebuah asersi memeriksa bahwa kurva benar-benar melalui (h, k).
Unduh quadratic-vertex-form.eido · Lihat di Penampil
Menggeser dan Menskalakan Grafik
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan apa yang dilakukan pergeseran dan peregangan terhadap grafik sebuah fungsi. Titik bertanda pada kurva dasar dihubungkan dengan vektor ke bayangannya, dan h, k, dan s bergiliran bergerak.
Unduh graph-transformations.eido · Lihat di Penampil
Eksponensial dan Inversnya
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan mengapa grafik eˣ dan ln x saling mencerminkan. Sebuah titik berjalan di sepanjang eksponensial sementara koordinatnya yang ditukar menyusuri logaritma, dan dua asersi memeriksa pencerminan terhadap y = x.
Unduh exponential-and-its-inverse.eido · Lihat di Penampil
Akar dan Faktor Polinomial
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan hubungan antara faktor polinomial dan titik potong grafiknya. Akar tengah meluncur di sepanjang sumbu x dan menyeret tepat satu titik potong sementara dua lainnya tetap di tempat.
Unduh polynomial-roots-and-factors.eido · Lihat di Penampil
Osilasi Teredam
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan bagaimana selubung eksponensial meredam sebuah osilasi. Tiga plot berbagi parameter redaman, dan sebuah titik bertanda berada di tempat gelombang menyentuh selubungnya.
Unduh damped-oscillation-envelope.eido · Lihat di Penampil
Layangan dari Dua Gelombang Sinus
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan layangan yang dihasilkan ketika dua frekuensi berdekatan dijumlahkan. Dua plot sinus dan jumlahnya digambar bersama selubung yang lambat, dan sebuah asersi memeriksa identitas jumlah-ke-hasil-kali.
Unduh beats-from-two-sine-waves.eido · Lihat di Penampil
Kalkulus yang bergerak
Dari Garis Sekan ke Garis Singgung
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan limit yang mengubah garis sekan menjadi garis singgung. Jaraknya menyusut menuju nol sementara label langsung membaca kemiringan sekan, yang menetap pada turunan 4/3.
Unduh secant-to-tangent.eido · Lihat di Penampil
Grafik Turunan
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan bagaimana kemiringan garis singgung menelusuri turunan. Sebuah lokus merekam kemiringan sebagai tinggi di atas setiap x, dan kurva hijau yang muncul adalah grafik f′.
Unduh derivative-graph-from-slope.eido · Lihat di Penampil
Polinomial Taylor untuk Sinus
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan seberapa dekat polinomial Taylor derajat 5 mengikuti sinus. Titik pusat ekspansi bergerak di sepanjang kurva dan polinomial dibangun ulang di sekitarnya pada setiap bingkai.
Unduh taylor-polynomial-of-sine.eido · Lihat di Penampil
Metode Newton
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan bagaimana metode Newton mengejar akar dengan garis singgung. Tiga iterasi diturunkan dari tebakan awal, dan sebuah asersi memeriksa bahwa iterasi ketiga sudah mendarat dalam 0,02 dari akar.
Unduh newtons-method-iteration.eido · Lihat di Penampil
Persegi Panjang Jumlah Riemann
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan bagaimana pilihan titik sampel mengubah jumlah Riemann. Dua belas persegi panjang menggeser titik sampelnya dari tepi kiri ke tepi kanan setiap pita, dan label langsung membaca perkiraan yang berjalan.
Unduh riemann-sum-rectangles.eido · Lihat di Penampil
Persamaan dan irisan kerucut
Elips dari Persamaannya
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan elips yang digambar langsung dari x²/a² + y²/b² = 1. Persamaan implisit digambar ulang saat a dan b bergerak, dan sebuah titik yang bergerak sebagai (a·cos t, b·sin t) diasersikan memenuhinya.
Unduh ellipse-equation-and-axes.eido · Lihat di Penampil
Hiperbola dan Asimtotnya
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan bagaimana hiperbola merapat pada asimtotnya tanpa menyentuhnya. Titik puncak bergerak bersama a sementara garis putus-putus mempertahankan kemiringan ±b/a dan sebuah titik parametrik tetap berada di cabang kanan.
Unduh hyperbola-and-asymptotes.eido · Lihat di Penampil
Keluarga Superelips
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan keluarga kurva |x/a|ⁿ + |y/b|ⁿ = 1. Eksponen berjalan dari 0,6 hingga 6, membawa kurva dari bintang yang menyempit melalui elips hingga persegi panjang bersudut membulat.
Unduh superellipse-family.eido · Lihat di Penampil
Folium Descartes
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan folium Descartes dan asimtot yang diikuti cabang-cabangnya. Sebuah titik parametrik menyapu lengkungannya sementara kubik implisit digambar ulang untuk setiap nilai a.
Unduh folium-of-descartes.eido · Lihat di Penampil
Oval Cassini dan Lemniskat
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan kurva yang hasil kali dua jarak fokusnya konstan. Mengecilkan konstanta menyempitkan satu oval menjadi lemniskat Bernoulli lalu membelahnya menjadi dua lengkungan.
Unduh cassini-ovals-and-lemniscate.eido · Lihat di Penampil
Kurva parametrik dan polar
Gambar Lissajous
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan kurva berjalin yang dibuat oleh dua osilasi tegak lurus. Sebuah penunggang menyusuri kurva lebih dulu, lalu fase dan rasio frekuensi masing-masing mendapat giliran.
Unduh lissajous-figures.eido · Lihat di Penampil
Mawar Polar
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan bagaimana jumlah kelopak r = 3·cos(k·θ) bergantung pada k. Sebuah lengan penyapu membaca jari-jari saat ini sementara k tumbuh dari 2 ke 8.
Unduh polar-rose.eido · Lihat di Penampil
Limaçon dan Kardioid
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan keluarga limaçon dan kardioid yang tersembunyi di dalamnya. Satu parameter bentuk membawa kurva dari lingkaran melalui puncak kardioid hingga kurva dengan lengkung dalam.
Unduh limacon-and-cardioid.eido · Lihat di Penampil
Spiral Archimedes
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan mengapa lilitan spiral Archimedes berjarak sama. Dua ruas berwarna mengukur celah berturutan pada sumbu x dan sebuah asersi memeriksa bahwa keduanya tetap sama.
Unduh archimedean-spiral.eido · Lihat di Penampil
Epitrokoid Spirograf
Contoh ini menunjukkan cara membuat animasi untuk mendemonstrasikan kurva yang digambar pena spirograf saat satu lingkaran menggelinding mengelilingi lingkaran lain. Lingkaran yang menggelinding tetap bersinggungan dengan yang tetap sementara lengan pena menyapu epitrokoid berlobus empat.
