アニメーション
以下の各サンプルは、stage、animate、assert を使って 1 つの幾何学的な結果を示す、1 つの図形を含む独立した .eido プロジェクトです。すべてのダウンロードは現行の .eido 形式（マニフェスト version: 2）で、編集可能な Eidolang のソースを含みます。
ダウンロード後、アプリのヘッダーで開くを選んでファイルを選択するか、.eido ファイルをアプリにドロップします。何もインストールする必要はありません。ビューアーで見るリンクを使うと、ブラウザーでプロジェクトを再生できます。
各セクションの画像は、同じ図形を Eidograph の書き出しツールで PNG として書き出したもので、タイムラインの 1 フレームを示しています。アニメーション全体を再生するには、ファイルを開いてください。
平面図形
垂直二等分線の定理
垂直二等分線の定理を示すアニメーションの作り方を紹介します。P が AB の垂直二等分線上をすべる間、PA と PB のライブの長さラベルは等しいままで、2 つのアサーションがフレームごとに距離と直角を検査します。
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ナポレオンの定理
ナポレオンの定理を示すアニメーションの作り方を紹介します。頂点 C が三角形を変形させ続けても、3 つの正三角形の中心は正三角形の頂点であり続けます。
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タレスの定理
タレスの定理を示すアニメーションの作り方を紹介します。P が半円上を動いても、直径 AB が P で張る角は常に直角のままです。
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円周角の定理
円周角の定理を示すアニメーションの作り方を紹介します。P が優弧上を動いても、中心角 AOB は円周角 APB のちょうど 2 倍のままです。
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弦の垂直二等分線の定理
弦の垂直二等分線の定理を示すアニメーションの作り方を紹介します。弦 AB が円の周りを回っても、OM は弦に垂直なままで、2 つの半弦のラベルは等しいままです。
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二等辺三角形の底角
二等辺三角形の底角を示すアニメーションの作り方を紹介します。頂点 C が対称軸に沿って上下しても、2 つの底角はどの高さでも等しいままです。
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三角形の内角の和
三角形の内角の和を示すアニメーションの作り方を紹介します。頂点 C が動き続ける間、C を通る平行線が 3 つの内角を折りたたんで 1 つの平角にします。
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三角形の重心の定理
重心の定理を示すアニメーションの作り方を紹介します。三角形が変形しても、3 本の中線は G で交わり続け、G はどの中線上でも 2:1 の比を保ちます。
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ピタゴラスの定理の組み替え証明
ピタゴラスの定理を示すアニメーションの作り方を紹介します。合同な 4 つの直角三角形が同じ正方形の中で 2 つ目の配置へと回転し、2 つの小さな正方形が斜辺上の 1 つの正方形に変わります。
pythagorean-rearrangement-proof.eido をダウンロード · ビューアーで見る
三角形の外心
三角形の外心を示すアニメーションの作り方を紹介します。3 本の垂直二等分線は O で交わり続け、外接円は動く頂点 C に追従します。
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半径と接線
半径と接線が直角をなすことを示すアニメーションの作り方を紹介します。接点 T が円の周りを動いても、接線は半径 OT に垂直なままです。
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方べきの定理
方べきの定理を示すアニメーションの作り方を紹介します。P を通る 1 本の割線が回転する間、ライブのラベルが、両方の割線の積が等しいままであることを示します。
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トレミーの定理
トレミーの定理を示すアニメーションの作り方を紹介します。頂点 D が円上をすべる間、対角線の積と、向かい合う辺の積の和は等しいままです。
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平行四辺形の対角線
平行四辺形の対角線が互いに他を二等分することを示すアニメーションの作り方を紹介します。角度が変わるにつれて平行四辺形が傾いても、両方の対角線は同じ中点 M を共有し続けます。
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ヴァリニョンの定理
ヴァリニョンの定理を示すアニメーションの作り方を紹介します。頂点 D が四角形を変形させ続けても、各辺の中点がつくる四角形は平行四辺形のままです。
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反射による最短経路
反射による最短経路を示すアニメーションの作り方を紹介します。P が鏡に沿ってすべる間、ライブの経路の長さは、A、P、反射点 B′ が一直線に並ぶ位置でちょうど最小になります。
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相似の位置（ホモテティ）
相似の位置（ホモテティ）を示すアニメーションの作り方を紹介します。拡大率 k が大きくなっても、すべての像の点は O からの半直線上にあり、すべての辺の長さは k 倍されます。
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回転は合同変換
回転が合同変換であることを示すアニメーションの作り方を紹介します。三角形が O を中心に 1 周する間、アサーションがすべての辺の長さと角度が保たれていることを検査します。
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楕円の焦点による定義
楕円の焦点による定義を示すアニメーションの作り方を紹介します。P が楕円を 1 周する間、2 つの焦点距離は変化しますが、その和は一定のままです。
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放物線の焦点と準線
放物線の焦点と準線による定義を示すアニメーションの作り方を紹介します。P が放物線上を動いても、焦点までの距離は準線までの距離と等しいままです。
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パンタグラフと相似
パンタグラフのリンク機構が図を拡大する仕組みを示すアニメーションの作り方を紹介します。リンクが回る間、2 つの軌跡がスタイラスの軌跡とペンの軌跡を記録し、ペンの軌跡は k 倍に拡大された相似な複製のままです。
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転がる円がつくるサイクロイド
サイクロイドを示すアニメーションの作り方を紹介します。円が直線上を滑らずに転がる間、円周上の印の付いた点が軌跡としてサイクロイドを描きます。
cycloid-from-a-rolling-circle.eido をダウンロード · ビューアーで見る
単位円とサイン波
単位円がサイン波を生み出す仕組みを示すアニメーションの作り方を紹介します。コネクターが円上の回転する点とグラフ上の点を結び、その高さは同じ角度のサインになります。
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円に関する反転
円に関する反転を示すアニメーションの作り方を紹介します。P が半直線上を外側へ動くと、その像 P′ は内側へ動き、積 OP × OP′ は R² に等しいままです。
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立体図形
直方体の空間対角線
直方体の空間対角線を示すアニメーションの作り方を紹介します。高さが大きくなる間、アサーションが、底面の対角線が a² + b²、空間対角線が a² + b² + c² に等しいことを検査します。
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円錐と円柱の体積比
円錐と円柱の体積比を示すアニメーションの作り方を紹介します。両方の立体で共通の半径が大きくなっても、ライブの体積ラベルは 3:1 の比を保ちます。
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2 つの球の交わりの円
2 つの球が交わる円を示すアニメーションの作り方を紹介します。中心間の距離が大きくなると共通の円は小さくなり、常に垂直二等分面の中にあります。
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星型八面体
星型八面体を示すアニメーションの作り方を紹介します。合同な 2 つ目の正四面体が回転し、90 度で 2 つが貫通し合って、正八面体の核を囲みます。
