Animações

Cada exemplo abaixo é um projeto .eido autónomo com uma única figura que usa stage, animate e assert para demonstrar um resultado geométrico. Cada transferência usa o formato .eido atual (manifesto version: 2) e contém código-fonte Eidolang editável.

Depois de transferir, escolha Abrir no cabeçalho da aplicação e selecione o ficheiro, ou largue o ficheiro .eido sobre a aplicação. Não precisa de instalar nada: a ligação Ver no visualizador reproduz o projeto no navegador.

A imagem de cada secção é um PNG exportado da mesma figura com a ferramenta de exportação do Eidograph e mostra um fotograma da linha temporal. Abra o ficheiro para reproduzir a animação completa.

Figuras planas

Teorema da mediatriz

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema da mediatriz. P desliza pela mediatriz de AB enquanto as etiquetas de comprimento de PA e PB permanecem iguais, e duas asserções verificam as distâncias e o ângulo reto em cada fotograma.

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Teorema de Napoleão

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema de Napoleão. O vértice C deforma continuamente o triângulo enquanto os três centros dos triângulos equiláteros continuam a formar um triângulo equilátero.

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Teorema de Tales

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema de Tales. P percorre a semicircunferência enquanto o ângulo que o diâmetro AB subtende em P se mantém reto.

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Teorema do ângulo inscrito

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema do ângulo inscrito. P percorre o arco maior enquanto o ângulo ao centro AOB se mantém exatamente o dobro do ângulo inscrito APB.

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Perpendicular do centro a uma corda

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar que a perpendicular traçada do centro divide a corda ao meio. A corda AB roda em torno da circunferência enquanto OM se mantém perpendicular a ela e as duas metades da corda mantêm o mesmo comprimento.

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Ângulos da base de um triângulo isósceles

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a igualdade dos ângulos da base de um triângulo isósceles. O vértice C sobe e desce ao longo do eixo de simetria, e os dois ângulos da base mantêm-se iguais a qualquer altura.

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Soma dos ângulos de um triângulo

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a soma dos ângulos de um triângulo. Uma paralela traçada por C reúne os três ângulos internos num ângulo raso enquanto o vértice C continua a mover-se.

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Teorema do baricentro

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema do baricentro. O triângulo deforma-se enquanto as três medianas continuam a encontrar-se em G, que mantém a razão 2:1 em cada mediana.

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Demonstração do teorema de Pitágoras por recomposição

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema de Pitágoras. Quatro triângulos retângulos congruentes rodam para uma segunda disposição dentro do mesmo quadrado, transformando os dois quadrados menores num quadrado sobre a hipotenusa.

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Circuncentro de um triângulo

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o circuncentro de um triângulo. As três mediatrizes continuam a encontrar-se em O, e a circunferência circunscrita acompanha o vértice móvel C.

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Raio e tangente

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o ângulo reto entre um raio e uma tangente. O ponto de contacto T percorre a circunferência enquanto a tangente se mantém perpendicular ao raio OT.

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Potência de um ponto

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a potência de um ponto. Uma secante que passa por P roda enquanto as etiquetas mostram que os dois produtos de secantes se mantêm iguais.

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Teorema de Ptolomeu

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema de Ptolomeu. O vértice D desliza pela circunferência enquanto o produto das diagonais e a soma dos produtos dos lados opostos se mantêm iguais.

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Diagonais de um paralelogramo

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar que as diagonais de um paralelogramo se bissetam. O paralelogramo inclina-se à medida que o ângulo muda, e as duas diagonais mantêm o mesmo ponto médio M.

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Teorema de Varignon

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema de Varignon. O vértice D deforma continuamente o quadrilátero enquanto o quadrilátero dos pontos médios se mantém um paralelogramo.

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Reflexão e caminho mais curto

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o caminho mais curto obtido por reflexão. P desliza ao longo do espelho e o comprimento apresentado do trajeto atinge o mínimo exatamente quando A, P e o ponto refletido B' ficam alinhados.

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Homotetia

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar uma homotetia. O fator de escala k cresce enquanto cada ponto imagem permanece sobre uma semirreta com origem em O e cada comprimento é multiplicado por k.

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A rotação é um movimento rígido

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a rotação como movimento rígido. O triângulo dá uma volta completa em torno de O enquanto asserções verificam que todos os comprimentos e ângulos são preservados.

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Definição focal da elipse

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a definição focal da elipse. P dá uma volta completa à elipse; as duas distâncias focais mudam, mas a sua soma mantém-se constante.

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Foco e diretriz da parábola

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a definição da parábola por foco e diretriz. P move-se ao longo da parábola enquanto a sua distância ao foco se mantém igual à sua distância à diretriz.

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Pantógrafo e semelhança

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar como um pantógrafo amplia um desenho. O mecanismo roda enquanto dois lugares geométricos registam o percurso da ponta e o da caneta, que se mantém uma cópia semelhante ampliada por k.

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Cicloide de um círculo que rola

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar uma cicloide. Um círculo rola sem deslizar sobre uma reta enquanto um ponto marcado na borda traça a cicloide como lugar geométrico.

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Círculo unitário e onda sinusoidal

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar como o círculo unitário gera uma onda sinusoidal. Um conector liga o ponto que roda no círculo ao ponto do gráfico, cuja altura é o seno do mesmo ângulo.

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Inversão relativamente a uma circunferência

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a inversão relativamente a uma circunferência. P afasta-se ao longo de uma semirreta enquanto a sua imagem P' se aproxima, mantendo o produto OP × OP' igual a R².

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Figuras sólidas

Diagonal espacial de um paralelepípedo

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a diagonal espacial de um paralelepípedo. A altura cresce enquanto asserções verificam a diagonal da base contra a² + b² e a diagonal espacial contra a² + b² + c².

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Razão entre os volumes do cone e do cilindro

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a razão entre os volumes de um cone e de um cilindro. Um raio comum cresce para ambos os sólidos enquanto as etiquetas de volume mantêm a razão 3:1.

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Circunferência de interseção de duas esferas

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a circunferência segundo a qual duas esferas se intersetam. A distância entre os centros cresce e a circunferência comum diminui, mantendo-se sempre no plano mediador.

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Stella octangula

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a stella octangula. Um segundo tetraedro congruente roda até que, a 90 graus, ambos se interpenetram em torno de um núcleo octaédrico regular.

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