Hoạt ảnh
Mỗi ví dụ dưới đây là một dự án .eido độc lập chứa một hình duy nhất, dùng stage, animate và assert để minh họa một kết quả hình học. Mọi bản tải đều dùng định dạng .eido hiện hành (manifest version: 2) và chứa mã nguồn Eidolang có thể chỉnh sửa.
Sau khi tải, hãy chọn Mở trên thanh tiêu đề của ứng dụng và chọn tệp, hoặc thả tệp .eido vào ứng dụng. Bạn không cần cài đặt gì cả: liên kết Xem trong Trình xem phát dự án ngay trong trình duyệt.
Ảnh trong mỗi phần là tệp PNG được xuất từ chính hình đó bằng công cụ xuất của Eidograph và cho thấy một khung hình của dòng thời gian. Hãy mở tệp để phát toàn bộ hoạt ảnh.
Hình phẳng
Định lý đường trung trực
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định lý đường trung trực. P trượt dọc theo đường trung trực của AB trong khi các nhãn độ dài trực tiếp của PA và PB luôn bằng nhau, và hai khẳng định kiểm tra khoảng cách cùng góc vuông ở mỗi khung hình.
Tải perpendicular-bisector-theorem.eido · Xem trong Trình xem
Định lý Napoleon
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định lý Napoleon. Đỉnh C liên tục làm biến dạng tam giác trong khi tâm của ba tam giác đều vẫn luôn là ba đỉnh của một tam giác đều.
Tải napoleons-theorem.eido · Xem trong Trình xem
Định lý Thales
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định lý Thales. P chạy dọc nửa đường tròn trong khi góc chắn bởi đường kính AB tại P luôn là góc vuông.
Tải thales-theorem.eido · Xem trong Trình xem
Định lý góc nội tiếp
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định lý góc nội tiếp. P di chuyển quanh cung lớn trong khi góc ở tâm AOB luôn đúng bằng hai lần góc nội tiếp APB.
Tải inscribed-angle-theorem.eido · Xem trong Trình xem
Định lý đường kính vuông góc với dây
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định lý đường kính vuông góc với dây. Dây AB quay quanh đường tròn trong khi OM luôn vuông góc với nó và hai nhãn nửa dây luôn bằng nhau.
Tải perpendicular-chord-bisector-theorem.eido · Xem trong Trình xem
Góc đáy của tam giác cân
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa các góc đáy của tam giác cân. Đỉnh C trượt lên xuống dọc trục đối xứng, và hai góc đáy luôn bằng nhau ở mọi độ cao.
Tải isosceles-triangle-base-angles.eido · Xem trong Trình xem
Tổng các góc của tam giác
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa tổng các góc của tam giác. Đường song song kẻ qua C gấp ba góc trong thành một góc bẹt trong khi đỉnh C liên tục di chuyển.
Tải triangle-angle-sum.eido · Xem trong Trình xem
Định lý trọng tâm tam giác
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định lý trọng tâm. Tam giác biến dạng trong khi ba đường trung tuyến luôn cắt nhau tại G, và G luôn chia mỗi trung tuyến theo tỉ lệ 2:1.
Tải triangle-centroid-theorem.eido · Xem trong Trình xem
Chứng minh Pythagoras bằng sắp xếp lại
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định lý Pythagoras. Bốn tam giác vuông bằng nhau xoay sang cách sắp xếp thứ hai trong cùng một hình vuông, biến hai hình vuông nhỏ thành một hình vuông trên cạnh huyền.
Tải pythagorean-rearrangement-proof.eido · Xem trong Trình xem
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Ba đường trung trực luôn cắt nhau tại O, và đường tròn ngoại tiếp đi theo đỉnh C đang di chuyển.
Tải triangle-circumcenter.eido · Xem trong Trình xem
Bán kính và tiếp tuyến
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa góc vuông giữa bán kính và tiếp tuyến. Tiếp điểm T chạy quanh đường tròn trong khi tiếp tuyến luôn vuông góc với bán kính OT.
Tải radius-and-tangent.eido · Xem trong Trình xem
Phương tích của một điểm
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa phương tích của một điểm. Một cát tuyến qua P quay trong khi các nhãn trực tiếp cho thấy tích của cả hai cát tuyến luôn bằng nhau.
Tải power-of-a-point.eido · Xem trong Trình xem
Định lý Ptolemy
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định lý Ptolemy. Đỉnh D trượt quanh đường tròn trong khi tích hai đường chéo và tổng các tích của các cặp cạnh đối luôn bằng nhau.
Tải ptolemys-theorem.eido · Xem trong Trình xem
Đường chéo hình bình hành
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa việc hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm. Hình bình hành nghiêng dần khi góc thay đổi, và cả hai đường chéo vẫn có cùng trung điểm M.
Tải parallelogram-diagonals.eido · Xem trong Trình xem
Định lý Varignon
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định lý Varignon. Đỉnh D liên tục làm biến dạng tứ giác trong khi tứ giác tạo bởi các trung điểm của các cạnh vẫn luôn là hình bình hành.
Tải varignons-theorem.eido · Xem trong Trình xem
Đường đi ngắn nhất qua phản xạ
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa đường đi phản xạ ngắn nhất. P trượt dọc theo gương trong khi độ dài lộ trình trực tiếp đạt cực tiểu đúng tại vị trí A, P và điểm đối xứng B′ thẳng hàng.
Tải reflection-shortest-path.eido · Xem trong Trình xem
Phép vị tự
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa phép vị tự. Hệ số tỉ lệ k tăng dần trong khi mọi điểm ảnh vẫn nằm trên tia xuất phát từ O và độ dài mọi cạnh được nhân với k.
Tải homothety.eido · Xem trong Trình xem
Phép quay là phép dời hình
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa phép quay là một phép dời hình. Tam giác quay trọn một vòng quanh O trong khi các khẳng định kiểm tra rằng độ dài mọi cạnh và mọi góc đều được bảo toàn.
Tải rotation-is-a-rigid-motion.eido · Xem trong Trình xem
Định nghĩa tiêu điểm của elip
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định nghĩa tiêu điểm của elip. P chạy một vòng quanh elip; hai khoảng cách đến tiêu điểm thay đổi nhưng tổng của chúng luôn không đổi.
Tải ellipse-focal-definition.eido · Xem trong Trình xem
Tiêu điểm và đường chuẩn của parabol
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa định nghĩa tiêu điểm–đường chuẩn của parabol. P di chuyển dọc theo parabol trong khi khoảng cách đến tiêu điểm luôn bằng khoảng cách đến đường chuẩn.
Tải parabola-focus-and-directrix.eido · Xem trong Trình xem
Pantograph và phép đồng dạng
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa cách một cơ cấu pantograph phóng to một bản vẽ. Cơ cấu quay trong khi hai quỹ tích ghi lại đường đi của đầu dò và đường đi của bút, mà đường đi của bút luôn là một bản sao đồng dạng phóng theo tỉ lệ k.
Tải pantograph-similarity.eido · Xem trong Trình xem
Đường cycloid từ một đường tròn lăn
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa đường cycloid. Một đường tròn lăn không trượt dọc theo một đường thẳng trong khi một điểm được đánh dấu trên vành vẽ ra cycloid dưới dạng một quỹ tích.
Tải cycloid-from-a-rolling-circle.eido · Xem trong Trình xem
Đường tròn đơn vị và đường hình sin
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa cách đường tròn đơn vị sinh ra đường hình sin. Một đoạn nối liên kết điểm đang quay trên đường tròn với điểm trên đồ thị, mà độ cao của nó là sin của cùng góc đó.
Tải unit-circle-and-sine-wave.eido · Xem trong Trình xem
Phép nghịch đảo đường tròn
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa phép nghịch đảo đối với một đường tròn. P di chuyển ra xa dọc theo một tia trong khi ảnh P′ của nó di chuyển vào trong, giữ tích OP × OP′ luôn bằng R².
Tải circle-inversion.eido · Xem trong Trình xem
Hình khối
Đường chéo không gian của hình hộp chữ nhật
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa đường chéo không gian của hình hộp chữ nhật. Chiều cao tăng dần trong khi các khẳng định kiểm tra đường chéo đáy bằng a² + b² và đường chéo không gian bằng a² + b² + c².
Tải cuboid-space-diagonal.eido · Xem trong Trình xem
Tỉ số thể tích hình nón và hình trụ
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa tỉ số thể tích của hình nón và hình trụ. Bán kính chung của cả hai khối tăng dần trong khi các nhãn thể tích trực tiếp luôn giữ tỉ số 3:1.
Tải cone-and-cylinder-volume-ratio.eido · Xem trong Trình xem
Đường tròn giao của hai mặt cầu
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa đường tròn mà hai mặt cầu cắt nhau. Khoảng cách giữa hai tâm tăng lên và đường tròn chung thu nhỏ lại, luôn nằm trong mặt phẳng trung trực.
Tải intersection-circle-of-two-spheres.eido · Xem trong Trình xem
Bát diện sao
Ví dụ này chỉ cách làm hoạt ảnh minh họa bát diện sao. Một tứ diện bằng nhau thứ hai xoay cho đến khi, ở 90 độ, hai tứ diện xuyên vào nhau quanh một lõi bát diện đều.
