애니메이션
아래의 각 예제는 stage, animate, assert를 사용해 하나의 기하학적 결과를 보여 주는 도형 하나를 담은 독립된 .eido 프로젝트입니다. 모든 다운로드는 현재 .eido 형식(매니페스트 version: 2)이며 편집 가능한 Eidolang 소스를 담고 있습니다.
내려받은 뒤 앱 헤더에서 열기를 선택해 파일을 고르거나, .eido 파일을 앱에 끌어다 놓으세요. 아무것도 설치할 필요가 없습니다. 뷰어에서 보기 링크를 누르면 브라우저에서 프로젝트를 재생합니다.
각 섹션의 이미지는 같은 도형을 Eidograph의 내보내기 도구로 PNG로 내보낸 것으로, 타임라인의 한 프레임을 보여 줍니다. 전체 애니메이션을 재생하려면 파일을 여세요.
평면 도형
수직이등분선 정리
수직이등분선 정리를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. P가 AB의 수직이등분선을 따라 미끄러지는 동안 PA와 PB의 실시간 길이 레이블은 같게 유지되고, 두 개의 단언이 프레임마다 거리와 직각을 검사합니다.
perpendicular-bisector-theorem.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
나폴레옹의 정리
나폴레옹의 정리를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 꼭짓점 C가 삼각형을 계속 변형해도 세 정삼각형의 중심은 언제나 정삼각형의 꼭짓점을 이룹니다.
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탈레스의 정리
탈레스의 정리를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. P가 반원을 따라 움직여도 지름 AB가 P에서 이루는 각은 항상 직각으로 유지됩니다.
thales-theorem.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
원주각 정리
원주각 정리를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. P가 큰 호를 따라 움직여도 중심각 AOB는 원주각 APB의 정확히 두 배로 유지됩니다.
inscribed-angle-theorem.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
현의 수직이등분 정리
현의 수직이등분 정리를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 현 AB가 원 둘레를 회전해도 OM은 현에 수직으로 유지되고 두 반쪽 현의 레이블은 같게 유지됩니다.
perpendicular-chord-bisector-theorem.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
이등변삼각형의 밑각
이등변삼각형의 밑각을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 꼭짓점 C가 대칭축을 따라 오르내려도 두 밑각은 어떤 높이에서나 같게 유지됩니다.
isosceles-triangle-base-angles.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
삼각형의 내각의 합
삼각형의 내각의 합을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 꼭짓점 C가 계속 움직이는 동안 C를 지나는 평행선이 세 내각을 하나의 평각으로 접어 줍니다.
triangle-angle-sum.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
삼각형의 무게중심 정리
무게중심 정리를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 삼각형이 변형되어도 세 중선은 계속 G에서 만나고, G는 모든 중선에서 2:1의 비를 유지합니다.
triangle-centroid-theorem.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
피타고라스 정리의 재배열 증명
피타고라스 정리를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 합동인 직각삼각형 네 개가 같은 정사각형 안에서 두 번째 배열로 회전하여 두 개의 작은 정사각형이 빗변 위의 정사각형 하나로 바뀝니다.
pythagorean-rearrangement-proof.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
삼각형의 외심
삼각형의 외심을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 세 수직이등분선은 계속 O에서 만나고 외접원은 움직이는 꼭짓점 C를 따라갑니다.
triangle-circumcenter.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
반지름과 접선
반지름과 접선이 이루는 직각을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 접점 T가 원을 따라 움직여도 접선은 반지름 OT에 수직으로 유지됩니다.
radius-and-tangent.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
방멱 정리
방멱 정리를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. P를 지나는 할선 하나가 회전하는 동안 실시간 레이블이 두 할선의 곱이 같게 유지됨을 보여 줍니다.
power-of-a-point.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
프톨레마이오스의 정리
프톨레마이오스의 정리를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 꼭짓점 D가 원을 따라 미끄러지는 동안 대각선의 곱과 마주 보는 변의 곱의 합은 같게 유지됩니다.
ptolemys-theorem.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
평행사변형의 대각선
평행사변형의 대각선이 서로를 이등분함을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 각이 변함에 따라 평행사변형이 기울어져도 두 대각선은 같은 중점 M을 계속 공유합니다.
parallelogram-diagonals.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
바리뇽의 정리
바리뇽의 정리를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 꼭짓점 D가 사각형을 계속 변형해도 각 변의 중점으로 이루어진 사각형은 평행사변형으로 유지됩니다.
varignons-theorem.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
반사 최단 경로
반사 최단 경로를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. P가 거울을 따라 미끄러지는 동안 실시간 경로 길이는 A, P, 반사점 B′가 한 직선 위에 놓이는 바로 그 지점에서 최소가 됩니다.
reflection-shortest-path.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
닮음변환(위치 닮음)
닮음변환(위치 닮음)을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 배율 k가 커져도 모든 상의 점은 O에서 나가는 반직선 위에 있고 모든 변의 길이는 k배가 됩니다.
회전은 강체 운동
회전이 강체 운동임을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 삼각형이 O를 중심으로 한 바퀴 도는 동안 단언이 모든 변의 길이와 각이 보존됨을 검사합니다.
rotation-is-a-rigid-motion.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
타원의 초점 정의
타원의 초점 정의를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. P가 타원을 한 바퀴 도는 동안 두 초점 거리는 변하지만 그 합은 일정하게 유지됩니다.
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포물선의 초점과 준선
포물선의 초점-준선 정의를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. P가 포물선을 따라 움직여도 초점까지의 거리는 준선까지의 거리와 같게 유지됩니다.
parabola-focus-and-directrix.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
판토그래프와 닮음
판토그래프 링크 장치가 그림을 확대하는 방식을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 링크가 도는 동안 두 자취가 스타일러스의 경로와 펜의 경로를 기록하며, 펜의 경로는 k배로 확대된 닮은 사본으로 유지됩니다.
pantograph-similarity.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
구르는 원이 그리는 사이클로이드
사이클로이드를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 원이 직선 위를 미끄러짐 없이 구르는 동안 원둘레의 표시된 점이 자취로서 사이클로이드를 그립니다.
cycloid-from-a-rolling-circle.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
단위원과 사인 곡선
단위원이 사인 곡선을 만들어 내는 방식을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 연결선이 원 위의 회전하는 점과 그래프 위의 점을 잇고, 그 높이는 같은 각의 사인 값입니다.
unit-circle-and-sine-wave.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
원에 대한 반전
원에 대한 반전을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. P가 반직선을 따라 바깥으로 움직이면 그 상 P′는 안쪽으로 움직이며, 곱 OP × OP′는 R²로 유지됩니다.
circle-inversion.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
입체 도형
직육면체의 공간 대각선
직육면체의 공간 대각선을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 높이가 커지는 동안 단언이 밑면 대각선은 a² + b², 공간 대각선은 a² + b² + c²와 같음을 검사합니다.
cuboid-space-diagonal.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
원뿔과 원기둥의 부피비
원뿔과 원기둥의 부피비를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 두 입체에 공통인 반지름이 커져도 실시간 부피 레이블은 3:1의 비를 유지합니다.
cone-and-cylinder-volume-ratio.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
두 구의 교선 원
두 구가 만나는 원을 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 중심 사이의 거리가 커지면 공통 원은 작아지며, 언제나 수직이등분면 안에 놓입니다.
intersection-circle-of-two-spheres.eido 다운로드 · 뷰어에서 보기
별 모양 팔면체
별 모양 팔면체를 보여 주는 애니메이션을 만드는 방법입니다. 합동인 두 번째 사면체가 회전하여 90도에서 두 사면체가 정팔면체 핵을 둘러싸고 서로 관통합니다.
