Animações

Cada exemplo abaixo é um projeto .eido independente com uma única figura que usa stage, animate e assert para demonstrar um resultado geométrico. Todo download usa o formato .eido atual (manifesto version: 2) e contém código-fonte Eidolang editável.

Depois de baixar, escolha Abrir no cabeçalho do aplicativo e selecione o arquivo, ou solte o arquivo .eido sobre o aplicativo. Você não precisa instalar nada: o link Ver no visualizador reproduz o projeto no navegador.

A imagem de cada seção é um PNG exportado da mesma figura com a ferramenta de exportação do Eidograph e mostra um quadro da linha do tempo. Abra o arquivo para reproduzir a animação completa.

Figuras planas

Teorema da mediatriz

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema da mediatriz. P desliza pela mediatriz de AB enquanto os rótulos de comprimento de PA e PB permanecem iguais, e duas asserções verificam as distâncias e o ângulo reto em cada quadro.

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Teorema de Napoleão

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema de Napoleão. O vértice C deforma o triângulo continuamente enquanto os três centros dos triângulos equiláteros continuam formando um triângulo equilátero.

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Teorema de Tales

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema de Tales. P percorre a semicircunferência enquanto o ângulo que o diâmetro AB subtende em P continua reto.

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Teorema do ângulo inscrito

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema do ângulo inscrito. P percorre o arco maior enquanto o ângulo central AOB continua sendo exatamente o dobro do ângulo inscrito APB.

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Perpendicular do centro a uma corda

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar que a perpendicular traçada do centro divide a corda ao meio. A corda AB gira em torno da circunferência enquanto OM permanece perpendicular a ela e as duas metades da corda continuam com o mesmo comprimento.

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Ângulos da base de um triângulo isósceles

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a igualdade dos ângulos da base de um triângulo isósceles. O vértice C sobe e desce pelo eixo de simetria, e os dois ângulos da base continuam iguais em qualquer altura.

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Soma dos ângulos de um triângulo

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a soma dos ângulos de um triângulo. Uma paralela traçada por C reúne os três ângulos internos em um ângulo raso enquanto o vértice C continua se movendo.

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Teorema do baricentro

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema do baricentro. O triângulo se deforma enquanto as três medianas continuam se encontrando em G, que mantém a razão 2:1 em cada mediana.

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Demonstração do teorema de Pitágoras por recomposição

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema de Pitágoras. Quatro triângulos retângulos congruentes giram para um segundo arranjo dentro do mesmo quadrado, transformando os dois quadrados menores em um quadrado sobre a hipotenusa.

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Circuncentro de um triângulo

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o circuncentro de um triângulo. As três mediatrizes continuam se encontrando em O, e a circunferência circunscrita acompanha o vértice móvel C.

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Raio e tangente

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o ângulo reto entre um raio e uma tangente. O ponto de contato T percorre a circunferência enquanto a tangente permanece perpendicular ao raio OT.

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Potência de um ponto

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a potência de um ponto. Uma secante que passa por P gira enquanto os rótulos mostram que os dois produtos de secantes continuam iguais.

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Teorema de Ptolomeu

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema de Ptolomeu. O vértice D desliza pela circunferência enquanto o produto das diagonais e a soma dos produtos dos lados opostos continuam iguais.

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Diagonais de um paralelogramo

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar que as diagonais de um paralelogramo se cortam ao meio. O paralelogramo se inclina conforme o ângulo muda, e as duas diagonais mantêm o mesmo ponto médio M.

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Teorema de Varignon

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o teorema de Varignon. O vértice D deforma o quadrilátero continuamente enquanto o quadrilátero dos pontos médios continua sendo um paralelogramo.

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Reflexão e caminho mais curto

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o caminho mais curto obtido por reflexão. P desliza pelo espelho e o comprimento exibido do trajeto atinge o mínimo exatamente quando A, P e o ponto refletido B' ficam alinhados.

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Homotetia

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar uma homotetia. O fator de escala k cresce enquanto cada ponto imagem permanece sobre uma semirreta a partir de O e cada comprimento é multiplicado por k.

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A rotação é um movimento rígido

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a rotação como movimento rígido. O triângulo dá uma volta completa em torno de O enquanto asserções verificam que todos os comprimentos e ângulos são preservados.

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Definição focal da elipse

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a definição focal da elipse. P dá uma volta completa na elipse; as duas distâncias focais mudam, mas a soma permanece constante.

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Foco e diretriz da parábola

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a definição da parábola por foco e diretriz. P se move ao longo da parábola enquanto sua distância ao foco permanece igual à sua distância à diretriz.

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Pantógrafo e semelhança

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar como um pantógrafo amplia um desenho. O mecanismo gira enquanto dois lugares geométricos registram o caminho da ponta e o da caneta, que continua sendo uma cópia semelhante ampliada por k.

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Cicloide de um círculo que rola

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar uma cicloide. Um círculo rola sem deslizar sobre uma reta enquanto um ponto marcado na borda traça a cicloide como lugar geométrico.

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Círculo unitário e onda senoidal

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar como o círculo unitário gera uma onda senoidal. Um conector liga o ponto que gira no círculo ao ponto do gráfico, cuja altura é o seno do mesmo ângulo.

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Inversão em relação a uma circunferência

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a inversão em relação a uma circunferência. P se afasta por uma semirreta enquanto sua imagem P' se aproxima, mantendo o produto OP × OP' igual a R².

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Figuras sólidas

Diagonal espacial de um paralelepípedo

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a diagonal espacial de um paralelepípedo. A altura cresce enquanto asserções verificam a diagonal da base contra a² + b² e a diagonal espacial contra a² + b² + c².

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Razão entre os volumes do cone e do cilindro

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a razão entre os volumes de um cone e de um cilindro. Um raio comum cresce para os dois sólidos enquanto os rótulos de volume mantêm a razão 3:1.

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Circunferência de interseção de duas esferas

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a circunferência em que duas esferas se cortam. A distância entre os centros cresce e a circunferência comum diminui, permanecendo sempre no plano mediador.

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Stella octangula

Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a stella octangula. Um segundo tetraedro congruente gira até que, a 90 graus, os dois se interpenetram em torno de um núcleo octaédrico regular.

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