Gráficos de funções e equações
Cada exemplo abaixo é um projeto .eido independente com uma única figura que desenha uma função, uma curva paramétrica, uma curva polar ou uma equação implícita e depois anima os números que estão dentro dela. Todo download usa o formato .eido atual (manifesto version: 2) e contém código-fonte Eidolang editável.
Depois de baixar, escolha Abrir no cabeçalho do aplicativo e selecione o arquivo, ou solte o arquivo .eido sobre o aplicativo. Você não precisa instalar nada: o link Ver no visualizador reproduz o projeto no navegador.
A imagem de cada seção é um PNG exportado da mesma figura com a ferramenta de exportação do Eidograph, com a grade de coordenadas ligada, e mostra um quadro da linha do tempo. Abra o arquivo para reproduzir a animação inteira e mover você mesmo os controles.
Gráficos de funções
Parâmetros da onda senoidal
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o que os três números de y = a·sin(b·x + c) fazem com uma onda senoidal. Uma curva cinza tracejada fica em y = sin x enquanto a, b e c se movem cada um em sua etapa, e um segmento laranja mede a altura da crista.
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Forma canônica da parábola
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a forma canônica de uma função quadrática, y = a·(x − h)² + k. O vértice é um ponto derivado, um lugar geométrico registra seu caminho quando h se move e uma asserção verifica que a curva passa mesmo por (h, k).
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Transladar e escalar um gráfico
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o que uma translação e um alongamento fazem com o gráfico de uma função. Um ponto marcado da curva base é ligado por um vetor à sua imagem, e h, k e s se movem por vez.
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A exponencial e sua inversa
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar por que os gráficos de eˣ e ln x são imagens espelhadas. Um ponto percorre a exponencial enquanto suas coordenadas trocadas seguem o logaritmo, e duas asserções verificam a simetria em relação a y = x.
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Raízes e fatores de um polinômio
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a ligação entre os fatores de um polinômio e os cortes do seu gráfico. A raiz do meio desliza pelo eixo x e leva junto exatamente um corte, enquanto as outras duas ficam paradas.
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Oscilação amortecida
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar como uma envoltória exponencial amortece uma oscilação. Três gráficos compartilham o parâmetro de amortecimento e um ponto marcado fica onde a onda toca sua envoltória.
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Batimento de duas ondas senoidais
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o batimento que aparece ao somar duas frequências próximas. Duas senoides e sua soma são desenhadas com a envoltória lenta, e uma asserção verifica a identidade de soma para produto.
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Cálculo em movimento
Da secante à tangente
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o limite que transforma uma reta secante na tangente. A distância encolhe até zero enquanto um rótulo mostra a inclinação da secante, que termina na derivada 4/3.
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O gráfico da derivada
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar como a inclinação da tangente vai traçando a derivada. Um lugar geométrico guarda a inclinação como altura sobre cada x, e a curva verde que aparece é o gráfico de f′.
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Polinômio de Taylor do seno
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar com que precisão um polinômio de Taylor de grau 5 acompanha o seno. O centro da expansão viaja pela curva e o polinômio é reconstruído em torno dele a cada quadro.
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Método de Newton
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar como o método de Newton persegue uma raiz com retas tangentes. Três iterações são derivadas do palpite inicial e uma asserção verifica que a terceira já cai a menos de 0,02 da raiz.
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Retângulos da soma de Riemann
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar como a escolha do ponto de amostra muda uma soma de Riemann. Doze retângulos deslizam seu ponto de amostra da borda esquerda para a direita de cada faixa, e um rótulo mostra a estimativa atual.
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Equações e cônicas
A elipse a partir da sua equação
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a elipse desenhada direto de x²/a² + y²/b² = 1. A equação implícita é redesenhada quando a e b se movem, e uma asserção garante que um ponto (a·cos t, b·sin t) a satisfaz.
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A hipérbole e suas assíntotas
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar como uma hipérbole se aperta contra suas assíntotas sem nunca tocá-las. Os vértices acompanham a enquanto as retas tracejadas mantêm as inclinações ±b/a e um ponto paramétrico continua no ramo direito.
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Família das superelipses
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a família de curvas |x/a|ⁿ + |y/b|ⁿ = 1. O expoente vai de 0,6 a 6 e leva a curva de uma estrela côncava à elipse e depois a um retângulo arredondado.
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Fólio de Descartes
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar o fólio de Descartes e a assíntota que seus ramos acompanham. Um ponto paramétrico varre o laço enquanto a cúbica implícita é redesenhada para cada valor de a.
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Ovais de Cassini e lemniscata
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar as curvas em que o produto de duas distâncias focais é constante. Ao diminuir a constante, o oval único se estrangula na lemniscata de Bernoulli e depois se parte em dois laços.
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Curvas paramétricas e polares
Figuras de Lissajous
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar as curvas trançadas que duas oscilações perpendiculares produzem. Primeiro um ponto percorre a curva, depois a fase e a razão de frequências se movem cada uma por vez.
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Rosácea polar
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar como o número de pétalas de r = 3·cos(k·θ) depende de k. Um raio vetor mostra a distância atual enquanto k cresce de 2 para 8.
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Limaçon e cardioide
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a família dos limaçons de Pascal e a cardioide escondida nela. Um único parâmetro de forma leva a curva do círculo à cúspide da cardioide e depois a uma curva com laço interno.
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Espiral de Arquimedes
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar por que as voltas de uma espiral de Arquimedes ficam igualmente espaçadas. Dois segmentos coloridos medem vãos consecutivos sobre o eixo x e uma asserção verifica que eles continuam iguais.
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Epitrocoide de espirógrafo
Este exemplo mostra como criar uma animação para demonstrar a curva que a caneta de um espirógrafo traça quando um círculo rola em volta de outro. O círculo que rola continua tangente ao fixo enquanto o braço da caneta varre uma epitrocoide de quatro lóbulos.
