Gráficas de funciones y ecuaciones
Cada ejemplo de abajo es un proyecto .eido independiente con una sola figura que dibuja una función, una curva paramétrica, una curva polar o una ecuación implícita y después anima los números que hay dentro. Cada descarga usa el formato .eido actual (manifiesto version: 2) y contiene código fuente de Eidolang editable.
Después de descargar, elige Abrir en la cabecera de la aplicación y selecciona el archivo, o suelta el archivo .eido sobre la aplicación. No hace falta instalar nada: el enlace Ver en el visor reproduce el proyecto en el navegador.
La imagen de cada sección es un PNG exportado de la misma figura con la herramienta de exportación de Eidograph, con la cuadrícula de coordenadas activada, y muestra un fotograma de la línea de tiempo. Abre el archivo para reproducir la animación completa y mover tú mismo los deslizadores.
Gráficas de funciones
Parámetros de la onda senoidal
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar qué hacen los tres números de y = a·sin(b·x + c) a una onda senoidal. Una curva gris discontinua se queda en y = sin x mientras a, b y c se mueven por turnos, y un segmento naranja mide la altura de la cresta.
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Forma canónica de la parábola
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar la forma canónica de una función cuadrática, y = a·(x − h)² + k. El vértice es un punto derivado, un lugar geométrico registra su recorrido al mover h y una aserción comprueba que la curva pasa realmente por (h, k).
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Trasladar y escalar una gráfica
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar qué le hacen una traslación y un estiramiento a la gráfica de una función. Un punto marcado de la curva base se une por un vector con su imagen, y h, k y s se mueven por turnos.
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La exponencial y su inversa
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar por qué las gráficas de eˣ y ln x son imágenes especulares. Un punto recorre la exponencial mientras sus coordenadas intercambiadas viajan por el logaritmo, y dos aserciones comprueban la simetría respecto de y = x.
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Raíces y factores de un polinomio
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar la relación entre los factores de un polinomio y los cortes de su gráfica. La raíz central se desliza por el eje x y arrastra exactamente un corte, mientras las otras dos se quedan quietas.
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Oscilación amortiguada
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar cómo una envolvente exponencial amortigua una oscilación. Tres gráficas comparten el parámetro de amortiguamiento y un punto marcado señala dónde la onda toca su envolvente.
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Pulsaciones de dos ondas senoidales
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar las pulsaciones que aparecen al sumar dos frecuencias próximas. Se dibujan dos senoides y su suma junto con la envolvente lenta, y una aserción comprueba la identidad de suma a producto.
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Cálculo en movimiento
De la secante a la tangente
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar el límite que convierte una recta secante en la tangente. La separación tiende a cero mientras una etiqueta muestra la pendiente de la secante, que acaba en la derivada 4/3.
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La gráfica de la derivada
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar cómo la pendiente de la tangente va trazando la derivada. Un lugar geométrico guarda la pendiente como altura sobre cada x, y la curva verde que aparece es la gráfica de f′.
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Polinomio de Taylor del seno
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar con cuánta precisión sigue al seno un polinomio de Taylor de grado 5. El centro del desarrollo viaja por la curva y el polinomio se reconstruye a su alrededor en cada fotograma.
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Método de Newton
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar cómo el método de Newton persigue una raíz con rectas tangentes. Tres iteraciones se derivan de la estimación inicial y una aserción comprueba que la tercera ya cae a menos de 0,02 de la raíz.
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Rectángulos de la suma de Riemann
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar cómo la elección del punto de muestra cambia una suma de Riemann. Doce rectángulos desplazan su punto de muestra del borde izquierdo al derecho de cada franja y una etiqueta muestra la estimación actual.
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Ecuaciones y cónicas
La elipse a partir de su ecuación
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar la elipse dibujada directamente desde x²/a² + y²/b² = 1. La ecuación implícita se redibuja al mover a y b, y se asegura que un punto (a·cos t, b·sin t) la satisface.
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La hipérbola y sus asíntotas
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar cómo una hipérbola se acerca a sus asíntotas sin tocarlas nunca. Los vértices se mueven con a mientras las rectas discontinuas mantienen las pendientes ±b/a y un punto paramétrico sigue en la rama derecha.
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Familia de superelipses
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar la familia de curvas |x/a|ⁿ + |y/b|ⁿ = 1. El exponente va de 0,6 a 6 y lleva la curva de una estrella cóncava a la elipse y luego a un rectángulo redondeado.
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Folium de Descartes
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar el folium de Descartes y la asíntota que siguen sus ramas. Un punto paramétrico recorre el lazo mientras la cúbica implícita se redibuja para cada valor de a.
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Óvalos de Cassini y lemniscata
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar las curvas en las que el producto de dos distancias focales es constante. Al reducir la constante, el óvalo único se estrangula hasta la lemniscata de Bernoulli y después se parte en dos lazos.
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Curvas paramétricas y polares
Figuras de Lissajous
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar las curvas trenzadas que producen dos oscilaciones perpendiculares. Primero un punto recorre la curva y después se mueven por turnos la fase y la razón de frecuencias.
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Rosa polar
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar cómo depende de k el número de pétalos de r = 3·cos(k·θ). Un radio vector muestra la distancia actual mientras k crece de 2 a 8.
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Caracol de Pascal y cardioide
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar la familia de caracoles de Pascal y la cardioide que esconde. Un único parámetro de forma lleva la curva del círculo al pico de la cardioide y luego a una curva con lazo interior.
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Espiral de Arquímedes
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar por qué las vueltas de una espiral de Arquímedes están igualmente espaciadas. Dos segmentos de color miden huecos consecutivos sobre el eje x y una aserción comprueba que siguen siendo iguales.
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Epitrocoide de espirógrafo
Este ejemplo muestra cómo crear una animación para demostrar la curva que traza el lápiz de un espirógrafo cuando un círculo rueda sobre otro. El círculo que rueda se mantiene tangente al fijo mientras el brazo del lápiz barre una epitrocoide de cuatro lóbulos.
