Animations

Chaque exemple ci-dessous est un projet .eido autonome contenant une seule figure qui utilise stage, animate et assert pour démontrer un résultat géométrique. Chaque téléchargement utilise le format .eido actuel (manifeste version: 2) et contient du code source Eidolang modifiable.

Après le téléchargement, choisissez Ouvrir dans l'en-tête de l'application et sélectionnez le fichier, ou déposez le fichier .eido sur l'application. Vous n'avez rien à installer : le lien Ouvrir dans la visionneuse lit le projet dans le navigateur.

L'image de chaque section est un PNG exporté de la même figure avec l'outil d'export d'Eidograph ; elle montre une image de la chronologie. Ouvrez le fichier pour lire l'animation complète.

Figures planes

Théorème de la médiatrice

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le théorème de la médiatrice. P glisse le long de la médiatrice de AB tandis que les étiquettes de longueur de PA et PB restent égales, et deux assertions vérifient les distances et l'angle droit à chaque image.

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Théorème de Napoléon

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le théorème de Napoléon. Le sommet C déforme continuellement le triangle tandis que les trois centres des triangles équilatéraux forment toujours un triangle équilatéral.

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Théorème de Thalès (cercle)

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le théorème de l'angle droit dans un demi-cercle. P parcourt le demi-cercle tandis que l'angle sous lequel le diamètre AB est vu depuis P reste droit.

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Théorème de l'angle inscrit

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le théorème de l'angle inscrit. P parcourt le grand arc tandis que l'angle au centre AOB reste exactement le double de l'angle inscrit APB.

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Perpendiculaire du centre à une corde

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le fait que la perpendiculaire menée du centre coupe la corde en son milieu. La corde AB tourne autour du cercle tandis que OM lui reste perpendiculaire et que les deux demi-cordes gardent la même longueur.

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Angles à la base d'un triangle isocèle

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer l'égalité des angles à la base d'un triangle isocèle. Le sommet C monte et descend le long de l'axe de symétrie, et les deux angles à la base restent égaux à toute hauteur.

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Somme des angles d'un triangle

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer la somme des angles d'un triangle. Une parallèle tracée par C rassemble les trois angles intérieurs en un angle plat pendant que le sommet C continue de bouger.

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Théorème du centre de gravité

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le théorème du centre de gravité. Le triangle se déforme tandis que les trois médianes continuent de se couper en G, qui garde le rapport 2:1 sur chaque médiane.

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Démonstration du théorème de Pythagore par découpage

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le théorème de Pythagore. Quatre triangles rectangles isométriques pivotent vers une seconde disposition dans le même carré, transformant les deux petits carrés en un carré sur l'hypoténuse.

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Centre du cercle circonscrit

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le centre du cercle circonscrit à un triangle. Les trois médiatrices continuent de se couper en O, et le cercle circonscrit suit le sommet mobile C.

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Rayon et tangente

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer l'angle droit entre un rayon et une tangente. Le point de contact T parcourt le cercle tandis que la tangente reste perpendiculaire au rayon OT.

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Puissance d'un point

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer la puissance d'un point. Une sécante passant par P tourne tandis que les étiquettes montrent que les deux produits de sécantes restent égaux.

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Théorème de Ptolémée

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le théorème de Ptolémée. Le sommet D glisse le long du cercle tandis que le produit des diagonales et la somme des produits des côtés opposés restent égaux.

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Diagonales d'un parallélogramme

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le fait que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. Le parallélogramme s'incline à mesure que l'angle change, et les deux diagonales conservent le même milieu M.

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Théorème de Varignon

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le théorème de Varignon. Le sommet D déforme continuellement le quadrilatère tandis que le quadrilatère des milieux reste un parallélogramme.

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Réflexion et chemin le plus court

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le chemin le plus court obtenu par réflexion. P glisse le long du miroir et la longueur affichée du trajet atteint son minimum exactement lorsque A, P et le point réfléchi B' sont alignés.

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Homothétie

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer une homothétie. Le rapport k augmente tandis que chaque point image reste sur une demi-droite issue de O et que chaque longueur est multipliée par k.

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La rotation est une isométrie

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer la rotation comme isométrie. Le triangle effectue un tour complet autour de O tandis que des assertions vérifient que toutes les longueurs et tous les angles sont conservés.

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Définition focale de l'ellipse

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer la définition focale de l'ellipse. P fait un tour complet de l'ellipse ; les deux distances focales varient, mais leur somme reste constante.

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Foyer et directrice de la parabole

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer la définition de la parabole par foyer et directrice. P se déplace le long de la parabole tandis que sa distance au foyer reste égale à sa distance à la directrice.

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Pantographe et similitude

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer comment un pantographe agrandit un dessin. Le mécanisme tourne tandis que deux lieux enregistrent le trajet du stylet et celui du crayon, qui reste une copie semblable agrandie de k.

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Cycloïde d'un cercle qui roule

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer une cycloïde. Un cercle roule sans glisser sur une droite tandis qu'un point marqué de son bord trace la cycloïde comme lieu géométrique.

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Cercle trigonométrique et sinusoïde

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer comment le cercle trigonométrique engendre une sinusoïde. Un trait relie le point qui tourne sur le cercle au point du graphe, dont la hauteur est le sinus du même angle.

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Inversion par rapport à un cercle

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer l'inversion par rapport à un cercle. P s'éloigne le long d'une demi-droite tandis que son image P' se rapproche, le produit OP × OP' restant égal à R².

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Figures solides

Diagonale d'un pavé droit

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer la grande diagonale d'un pavé droit. La hauteur augmente tandis que des assertions vérifient la diagonale de la base contre a² + b² et la grande diagonale contre a² + b² + c².

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Rapport des volumes du cône et du cylindre

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le rapport des volumes d'un cône et d'un cylindre. Un rayon commun augmente pour les deux solides tandis que les étiquettes de volume conservent le rapport 3:1.

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Cercle d'intersection de deux sphères

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer le cercle suivant lequel deux sphères se coupent. La distance entre les centres augmente et le cercle commun rétrécit, tout en restant dans le plan médiateur.

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Stella octangula

Cet exemple montre comment créer une animation pour démontrer la stella octangula. Un second tétraèdre isométrique tourne jusqu'à ce qu'à 90 degrés les deux s'interpénètrent autour d'un cœur octaédrique régulier.

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