Animationen
Jedes Beispiel unten ist ein eigenständiges .eido-Projekt mit genau einer Figur, die mit stage, animate und assert ein geometrisches Ergebnis vorführt. Jeder Download verwendet das aktuelle .eido-Format (Manifest version: 2) und enthält bearbeitbaren Eidolang-Quellcode.
Wählen Sie nach dem Herunterladen Öffnen in der App-Kopfzeile und wählen Sie die Datei aus, oder ziehen Sie die .eido-Datei auf die App. Sie müssen nichts installieren: Der Link Im Viewer ansehen spielt das Projekt im Browser ab.
Das Bild in jedem Abschnitt ist ein PNG, das mit dem Export-Werkzeug von Eidograph aus derselben Figur exportiert wurde und ein einzelnes Bild der Zeitleiste zeigt. Öffnen Sie die Datei, um die gesamte Animation abzuspielen.
Ebene Figuren
Mittelsenkrechtensatz
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den Satz über die Mittelsenkrechte vorführt. P gleitet entlang der Mittelsenkrechten von AB, während die Längenbeschriftungen von PA und PB gleich bleiben. Zwei Zusicherungen prüfen in jedem Bild die Abstände und den rechten Winkel.
Herunterladen perpendicular-bisector-theorem.eido · Im Viewer ansehen
Satz von Napoleon
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den Satz von Napoleon vorführt. Der Eckpunkt C verformt das Dreieck fortlaufend, während die drei Mittelpunkte der gleichseitigen Dreiecke stets ein gleichseitiges Dreieck bilden.
Herunterladen napoleons-theorem.eido · Im Viewer ansehen
Satz des Thales
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den Satz des Thales vorführt. P wandert über den Halbkreis, während der Winkel, den der Durchmesser AB bei P aufspannt, ein rechter Winkel bleibt.
Herunterladen thales-theorem.eido · Im Viewer ansehen
Umfangswinkelsatz
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den Umfangswinkelsatz vorführt. P bewegt sich über den größeren Bogen, während der Mittelpunktswinkel AOB genau doppelt so groß bleibt wie der Umfangswinkel APB.
Herunterladen inscribed-angle-theorem.eido · Im Viewer ansehen
Sehnensatz der Mittelsenkrechten
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die Halbierung einer Sehne durch das Lot vom Mittelpunkt vorführt. Die Sehne AB dreht sich um den Kreis, während OM senkrecht auf ihr steht und die beiden Halbsehnen gleich lang bleiben.
Herunterladen perpendicular-chord-bisector-theorem.eido · Im Viewer ansehen
Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die Gleichheit der Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck vorführt. Die Spitze C gleitet auf der Symmetrieachse auf und ab, und die beiden Basiswinkel bleiben in jeder Höhe gleich.
Herunterladen isosceles-triangle-base-angles.eido · Im Viewer ansehen
Winkelsumme im Dreieck
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die Winkelsumme im Dreieck vorführt. Eine Parallele durch C setzt die drei Innenwinkel zu einem gestreckten Winkel zusammen, während sich der Eckpunkt C weiter bewegt.
Herunterladen triangle-angle-sum.eido · Im Viewer ansehen
Schwerpunktsatz für Dreiecke
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den Schwerpunktsatz für Dreiecke vorführt. Das Dreieck verformt sich, während sich die drei Seitenhalbierenden weiterhin in G schneiden und G jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1 teilt.
Herunterladen triangle-centroid-theorem.eido · Im Viewer ansehen
Umlegebeweis des Satzes von Pythagoras
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den Satz des Pythagoras vorführt. Vier kongruente rechtwinklige Dreiecke drehen sich innerhalb desselben Quadrats in eine zweite Anordnung und verwandeln die beiden kleineren Quadrate in ein Quadrat über der Hypotenuse.
Herunterladen pythagorean-rearrangement-proof.eido · Im Viewer ansehen
Umkreismittelpunkt eines Dreiecks
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den Umkreismittelpunkt eines Dreiecks vorführt. Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich weiterhin in O, und der Umkreis folgt dem wandernden Eckpunkt C.
Herunterladen triangle-circumcenter.eido · Im Viewer ansehen
Radius und Tangente
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den rechten Winkel zwischen Radius und Tangente vorführt. Der Berührpunkt T wandert um den Kreis, während die Tangente senkrecht auf dem Radius OT bleibt.
Herunterladen radius-and-tangent.eido · Im Viewer ansehen
Potenz eines Punktes
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die Potenz eines Punktes vorführt. Eine Sekante durch P dreht sich, während die Beschriftungen zeigen, dass beide Sekantenprodukte gleich bleiben.
Herunterladen power-of-a-point.eido · Im Viewer ansehen
Satz des Ptolemäus
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den Satz des Ptolemäus vorführt. Der Eckpunkt D gleitet um den Kreis, während das Produkt der Diagonalen und die Summe der Produkte gegenüberliegender Seiten gleich bleiben.
Herunterladen ptolemys-theorem.eido · Im Viewer ansehen
Diagonalen im Parallelogramm
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die gegenseitige Halbierung der Diagonalen im Parallelogramm vorführt. Das Parallelogramm neigt sich mit dem sich ändernden Winkel, und beide Diagonalen behalten denselben Mittelpunkt M.
Herunterladen parallelogram-diagonals.eido · Im Viewer ansehen
Satz von Varignon
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den Satz von Varignon vorführt. Der Eckpunkt D verformt das Viereck fortlaufend, während das Viereck der Seitenmittelpunkte ein Parallelogramm bleibt.
Herunterladen varignons-theorem.eido · Im Viewer ansehen
Spiegelung und kürzester Weg
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den kürzesten Weg über eine Spiegelung vorführt. P gleitet entlang des Spiegels, und die angezeigte Weglänge wird genau dann minimal, wenn A, P und der gespiegelte Punkt B' auf einer Geraden liegen.
Herunterladen reflection-shortest-path.eido · Im Viewer ansehen
Zentrische Streckung
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die eine zentrische Streckung vorführt. Der Streckfaktor k wächst, während jeder Bildpunkt auf einem Strahl von O bleibt und jede Seitenlänge mit k multipliziert wird.
Herunterladen homothety.eido · Im Viewer ansehen
Drehung als Kongruenzabbildung
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die Drehung als Kongruenzabbildung vorführt. Das Dreieck dreht sich einmal ganz um O, während Zusicherungen prüfen, dass alle Seitenlängen und Winkel erhalten bleiben.
Herunterladen rotation-is-a-rigid-motion.eido · Im Viewer ansehen
Brennpunktdefinition der Ellipse
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die Brennpunktdefinition der Ellipse vorführt. P umrundet die Ellipse einmal; die beiden Brennstrahlen ändern sich, ihre Summe bleibt jedoch konstant.
Herunterladen ellipse-focal-definition.eido · Im Viewer ansehen
Brennpunkt und Leitlinie der Parabel
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die Brennpunkt-Leitlinien-Definition der Parabel vorführt. P bewegt sich entlang der Parabel, wobei sein Abstand zum Brennpunkt gleich seinem Abstand zur Leitlinie bleibt.
Herunterladen parabola-focus-and-directrix.eido · Im Viewer ansehen
Storchschnabel und Ähnlichkeit
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die wie ein Storchschnabel eine Zeichnung vergrößert vorführt. Das Gestänge dreht sich, während zwei Ortslinien den Weg des Stifts und den Weg der Feder aufzeichnen, die eine um k vergrößerte ähnliche Kopie bleibt.
Herunterladen pantograph-similarity.eido · Im Viewer ansehen
Zykloide eines rollenden Kreises
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die eine Zykloide vorführt. Ein Kreis rollt ohne zu gleiten entlang einer Geraden, während ein markierter Randpunkt die Zykloide als Ortslinie zeichnet.
Herunterladen cycloid-from-a-rolling-circle.eido · Im Viewer ansehen
Einheitskreis und Sinuskurve
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die wie der Einheitskreis eine Sinuskurve erzeugt vorführt. Eine Verbindungslinie koppelt den umlaufenden Kreispunkt an den Graphenpunkt, dessen Höhe der Sinus desselben Winkels ist.
Herunterladen unit-circle-and-sine-wave.eido · Im Viewer ansehen
Kreisspiegelung
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die Inversion am Kreis vorführt. P bewegt sich auf einem Strahl nach außen, während sein Bild P' nach innen wandert und das Produkt OP × OP' gleich R² bleibt.
Herunterladen circle-inversion.eido · Im Viewer ansehen
Räumliche Figuren
Raumdiagonale eines Quaders
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die Raumdiagonale eines Quaders vorführt. Die Höhe wächst, während Zusicherungen die Grundflächendiagonale gegen a² + b² und die Raumdiagonale gegen a² + b² + c² prüfen.
Herunterladen cuboid-space-diagonal.eido · Im Viewer ansehen
Volumenverhältnis von Kegel und Zylinder
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die das Volumenverhältnis von Kegel und Zylinder vorführt. Ein gemeinsamer Radius wächst für beide Körper, während die Volumenbeschriftungen im Verhältnis 3:1 bleiben.
Herunterladen cone-and-cylinder-volume-ratio.eido · Im Viewer ansehen
Schnittkreis zweier Kugeln
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die den Kreis, in dem sich zwei Kugeln schneiden vorführt. Der Abstand der Mittelpunkte wächst und der gemeinsame Kreis schrumpft, liegt aber stets in der Mittelsenkrechtenebene.
Herunterladen intersection-circle-of-two-spheres.eido · Im Viewer ansehen
Stella octangula
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Animation erstellt, die die Stella octangula vorführt. Ein zweites kongruentes Tetraeder dreht sich, bis sich beide bei 90 Grad um einen regelmäßigen Oktaederkern durchdringen.
